Натуральные числа можно изображать на луче. Построим луч с началом в точке О, направив его слева - направо, направление отметим стрелкой.

Началу луча (точке О) поставим в соответствие число 0 (ноль). Отложим от точки О отрезок ОА произвольной длины. Точке А поставим в соответствие число 1 (один). Длину отрезка ОА будем считать равной 1 (единице). Отрезок АВ = 1 называется единичным отрезком . Отложим от точки А в направлении луча отрезок АВ = ОА. Поставим точке В в соответствие число 2. Заметим, что точка В находится от точки О на расстоянии в два раза большем, чем точка А. Значит, длина отрезка ОВ равна 2 (двум единицам). Продолжая откладывать в направлении луча отрезки, равные единичному, будем получать точки, которым соответствуют числа 3, 4, 5, и т.д. Данные точки удалены от точки О соответственно на 3, 4, 5, и т.д. единиц.

Луч, построенный таким способом, называется координатным или числовым . Начало числового луча, точка О, называется точкой отсчета . Числа, поставленные в соответствие точкам на этом луче, называются координатами этих точек (отсюда: координатный луч). Пишут: О(0), А(1), В(2), читают: «точка О с координатой 0 (ноль), точка А с координатой 1 (один), точка В с координатой 2 (два)» и т.д.

Любое натуральное число n можно изобразить на координатном луче, при этом соответствующая ему точка P будет удалена от точки О на n единиц. Пишут: ОP = n и P(n ) - точка P (читают: "пэ") с координатой n (читают: "эн"). Например, чтобы отметить на числовом луче точку К(107), необходимо от точки О отложить 107 отрезков, равных единичному. В качестве единичного можно выбрать отрезок любой длины. Часто длину единичного отрезка выбирают такой, чтобы было возможно в пределах рисунка изобразить на числовом луче необходимые натуральные числа. Рассмотрите пример

5.2. Шкала

Важным применением числового луча являются шкалы и диаграммы. Они используются в измерительных приборах и устройствах, при помощи которых измеряют различные величины. Одним из основных элементов измерительных приборов является шкала. Она представляет собой числовой луч, нанесенный на металлическое, деревянное, пластиковое, стеклянное или другое основание. Часто шкала выполнена в виде окружности или части окружности, которые разделены штрихами на равные части (деления-дуги) подобно числовому лучу. Каждому штриху на прямой или круговой шкале поставлено в соответствие определенное число. Это значение измеряемой величины. Например, числу 0 на шкале термометра соответствует температура 0 0 С, читают: «ноль градусов Цельсия ». Это температура, при которой начинает таять лед (или начинает замерзать вода).

Используя измерительные приборы и инструменты со шкалами, определяют значение измеряемой величины по положению указателя на шкале. Чаще всего указателем служат стрелки. Они могут перемещаться вдоль шкалы, отмечая значение измеряемой величины (например, стрелка часов, стрелка весов, стрелка спидометра - прибора для измерения скорости, рисунок 3.1.). Подобна смещающейся стрелке граница столбика ртути или подкрашенного спирта в термометре (рисунок 3.1). В некоторых приборах движется не стрелка вдоль шкалы, а шкала перемещается относительно неподвижной стрелки (метки, штриха), например, в напольных весах. В некоторых инструментах (линейка, рулетка) указателем служат границы самого измеряемого предмета.

Промежутки (части шкалы) между соседними штрихами шкалы называются деления. Расстояние между соседними штрихами, выраженное в единицах измеряемой величины, называется ценой деления (разность чисел, которым соответствуют соседние штрихи шкалы.) Например, цена деления спидометра на рисунке 3.1. равна 20 км/ч (двадцать километров в час), а цена деления комнатного термометра на рисунке 3.1. равна 1 0 С (один градус Цельсия).

Диаграмма

Для видимого изображения величин используют линейные, столбчатые или круговые диаграммы. Диаграмма состоит из числового луча-шкалы, направленного слева - направо или снизу - вверх. Кроме того на диаграмме помещены отрезки или прямоугольники (столбцы), изображающие сравниваемые величины. При этом длина отрезков или столбцов в единицах шкалы равна соответствующим величинам. На диаграмме возле числового луча-шкалы подписывают название единиц измерения, в которых отложены величины. На рисунке 3.2. изображена столбчатая диаграмма, а на рисунке 3.3 линейная.

3.2.1. Величины и приборы для их измерения

В таблице приведены названия некоторых величин, а также приборов и инструментов, предназначенных для их измерения. (Жирным шрифтом выделены основные единицы Международной системы единиц).

5.2.2. Термометры. Измерение температуры

На рисунке 3.4 приведены термометры, в которых использованы разные температурные шкалы: Реомюра (°R), Цельсия (°С) и Фаренгейта (°F).В них использован один и тот же температурный интервал - разность температур кипения воды и плавления льда. Этот интервал разделён на различное число частей: в шкале Реомюра - на 80 частей, шкале Цельсия - на 100 частей, в шкале Фаренгейта - на 180 частей. При этом в шкалах Реомюра и Цельсия температуре таяния льда соответствует число 0 (ноль), а в шкале Фаренгейта - число 32. Единицы температуры в этих термометрах: градус по Реомюру, градус по Цельсию, градус по Фаренгейту. В устройстве термометров используется свойство жидкостей (спирта, ртути) расширяться при нагревании. При этом различные жидкости по-разному расширяются при нагревании, что видно на рисунке 3.5, где штрихи для столбика спирта и ртути не совпадают при одинаковой температуре.

5.2.3. Измерение влажности воздуха

Влажность воздуха зависит от количества в нём водяных паров. Например, летом в пустыне воздух сухой, влажность его низкая, так как в нём содержится мало паров воды. В субтропиках, например, в Сочи влажность высокая, в воздухе много водяных паров. Измерить влажность можно с помощью двух термометров. Один из них обычный (сухой термометр). У второго шарик обёрнут влажной тканью (влажный термометр). Известно, что при испарении воды температура тела понижается. (Вспомните озноб при выходе из моря после купания). Поэтому влажный термометр показывает более низкую температуру. Чем суше воздух, тем больше разность показаний двух термометров. Если показания термометров одинаковы (разность равна нулю), то влажность воздуха равна 100 %. В этом случае выпадает роса. Прибор, измеряющий влажность воздуха, называется психрометром (рисунок 3.6). Он снабжён таблицей, в которой приведены: показания сухого термометра, разность показаний двух термометров, влажность воздуха в процентах. Чем ближе влажность к 100%, тем более влажный воздух. Нормальная влажность в помещениях должна быть равна около 60%.

Блок 3.3. Самоподготовка

5.3.1. Заполните таблицу

Отвечая на вопросы таблицы, заполняйте свободную колонку («Ответ»). При этом используйте рисунки приборов в блоке «Дополнительный».

760 мм. рт. ст. считается нормальным. На рисунке 3.11 показано изменение атмосферного давления при подъёме на самую высокую гору Эверест.

Постройте линейную диаграмму изменения давления, отложив на вертикальном луче высоту над уровнем моря, а по горизонтали давление.

Блок 5.4. Проблемный

Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины

Для решения этой учебной проблемы работайте по плану, приведенному в левой колонке таблицы, при этом правую колонку рекомендуется закрыть листом бумаги. Ответив на все вопросы, сопоставьте свои выводы с приведёнными решениями.

Блок 5.5. Фасетный тест

Числовой луч, шкала, диаграмма

В задачах фасетного теста использованы рисунки из таблицы. Все задачи начинаются так: «ЕСЛИ числовой луч представлен на рисунке …., то… »

ЕСЛИ: числовой луч представлен на рисунке… Таблица

1. Количество единиц между соседними штрихами числового луча.
2. Координаты точек А, В, С, D.
3. Длина (в сантиметрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
4. Длина (в метрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
5. Натуральные числа, расположенные на числовом луче левее точки D.
6. Натуральные числа, расположенные на числовом луче между точками А и С.
7. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками А и D.
8. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками В и С.
9. Цена деления шкалы прибора.
10. Скорость автомобиля в км/ч, если стрелка спидометра указывает на точки А, В, С, D соответственно.
11. Величина (в км/ч), на которую увеличилась скорость автомобиля, если стрелка спидометра переместилась из точки В в точку С.
12. Величина скорости автомобиля после того, как водитель уменьшил скорость на 84 км/ч (перед уменьшением скорости стрелка спидометра указывала на точку D).
13. Масса груза на весах в центнерах, если стрелка - указатель весов - расположена напротив точек А, В, С соответственно.
14. Масса груза на весах в килограммах, если стрелка - указатель весов - расположена напротив точек А, В, С соответственно.
15. Масса груза на весах в граммах, если стрелка - указатель весов - расположена напротив точек А, В, С соответственно.
16. Количество учеников в 5 классе.
17. Разность между количеством учеников, успевающих на «4», и количеством учеников, успевающих на «3».
18. Отношение количества учеников, успевающих на «4» и «5», к количеству учеников, успевающих на «3».

РАВНО (равна, равны, это):

а) 10 б) 6,12,3,3 в) 1 г) 99,102,106,104 д) 2 е) 201,202 ж) 49 з) 3500,3000,8000,4500

и) 5,2,1,4 к) 599 л) 6,3,3,9 м) 10,4,16,7 н) 100 о) 4 км/ч п) 65,85,105,115 р) 7,2,4,6 с) 20,20,50,30 т) 0 у) 700,600,1600,900 ф) 1,2,3,4,5,6 х) 25,10,5,20 ц) 3,4,5,2 ч) 203,197,200,206 ш) 15,20,25,10 щ) 1599 ы) 11,12,13,14,15 э) 30,60,15,15 ю) 0,700,1300,1600 я) 100,100,250,150 аа) 30,15,15,45 бб) 4 вв) 1,2,3,4,5 гг) 17 дд) 500 кг ее) 19 жж) 80 зз) 100,101,102,103,104,105 ии)5,6 кк) 28,64,100,164 лл) 1500000,3000000,4500000 мм) 11 нн) 36 оо) 1500,3000,4500 пп) 7 рр) 24 сс) 15,30,45

Блок 5.6. Учебная мозаика

В заданиях мозаики использованы приборы из блока «Дополнительный». Ниже приведено поле мозаики. На нём указаны названия приборов. Кроме того для каждого прибора обозначены: измеряемая величина (В), единица измерения величины (Е), показание прибора (П), цена деления шкалы (Ц). Далее помещены ячейки мозаики. Прочитав ячейку, вы должны сначала определить прибор, к которому она относится, и поставить в окружность ячейки номер прибора. Затем надо догадаться, о чём эта ячейка. Если речь идёт об измеряемой величине, надо к номеру приписать букву В. Если это единица измерения - поставить букву Е, если показание прибора - букву П , если цена деления - букву Ц. Таким образом надо обозначить все ячейки мозаики. Если ячейки вырезать и расположить так, как на поле, то можно систематизировать сведения о приборе. В компьютерном варианте мозаики при правильном расположении ячеек создаётся рисунок.

Тема: Координаты на луче.

Цели урока:

• сформировать способность к определению координаты на числовом луче с заданным единичным отрезком;
• сформировать способность записывать координаты любых точек;
• тренировать навык к грамотному построению координатных лучей.

Ход урока

I. Самоопределение к деятельности.

Дети работают стоя.

– Настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, по лицу, пожелайте себе мыслить ясно, запоминать крепко и быть внимательными, как разведчики. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной:

Я очень хочу учиться!
Я готов к успешной работе!
Я замечательно работаю!

– С чем вы познакомились на предыдущих уроках? (Шкалы. Числовой луч.)

– Мы сегодня продолжим эту интересную работу.

– Нам предстоит подняться еще на одну ступеньку Лесенки Знаний, чтобы узнать новое понятие, связанное с числовым лучом.

II. Актуализация знаний и мотивация.

а) – Дома вы должны были построить числовой луч и на нем отметить результаты измерения длин сторон подобного многоугольника, расположив их в порядке возрастания.

Например: стороны многоугольника равны:

3 см, 6 см, 9 см, 12 см, 15 см, 18 см, 21см, 24см, 27см.

– Покажите: что у вас получилось?

У кого возникали затруднения?

(Дети показывают листочки с заданием. )

– Что интересного заметили? (Числа, кратные 3.)

– Какие знания вы использовали при построении числового луча?

(1. Число 0 – начало луча. 2. На числовом луче откладывали равные единичные отрезки. 3. Расстояние от каждой точки числового луча до начала отсчета равно соответствующей этой точке числу.)

– Какие действия позволяет выполнить числовой луч?

(Изобразить любое число; складывать, вычитать и сравнивать числа).

– Тогда изобразите на своем числовом луче смешанное число .

(Дети садятся, 1 ученик показывает на доске или на демонстрационном образце.)

– Что для этого нужно?

(Взять 15 целых единичных отрезков, а 16-ый разделить на 3 равные части, но взять лишь 1 из трех.)

б) – А сейчас я дам вам “ключ”, чтобы узнать новое понятие, стоящее на следующей ступеньке лесенки Знаний.

– Вы для этого на своем числовом луче проставьте буквы, соответствующие числам данной таблицы и прочитайте получившееся слово:

– Итак, на следующей ступеньке Лесенки Знаний “появляется” новое понятие – “координата”, числовой луч смысл которого мы сейчас должны выяснить. шкала

в) – Я предлагаю вам выполнить следующее задание на индивидуальных листочках:

“За 1 минуту определить и записать координаты точек А, В, С, D в данном прямоугольном окошечке”. Можно изобрести свой способ записи…

– Кто выполнил задание – встать!

Какие записи у вас получились? Показать на доске…

(Несколько учащихся показывают свои варианты.)

– Как же так: задание было одно, а варианты записей получились разные?

Какими знаниями вы руководствовались при записи?

III. Постановка учебной задачи.

(Дети работают стоя.)

– Чем это задание отличается от предыдущего, когда вы отмечали разные числа на числовом луче? (Не требовалось определять и записывать координаты точек.)

– Так в чём именно возникло затруднение? Почему записи получились разными?

(Не поняли значение слова “координата”; не знали, как грамотно записывать; не успели…)

– Какова же цель нашего урока? (Или чему мы должны научиться?)

(Уточнить значение понятия “координата” точки; научиться определять и записывать координаты любых точек).

– Сформулируйте тему урока… (появляется запись на доске) : Координаты на луче.

– Молодцы!

– А на следующем этапе нашего урока мы и уточним значение понятия “координата” и научимся грамотно записывать координаты любых точек.

IV. “Открытие” детьми нового знания.

а) – Итак, кто или что является вашим первым помощником при затруднениях?

(Словарь, учебник, учитель, знания с прошлых уроков…)

– Слышали ли вы фразу: “Оставьте свои координаты”? Что она обозначает?

(Оставить свой адрес. Дать номер телефона.)

– Значит, речь идет …о чем?…(О местоположении.)

– А что же используют для записи адреса? (Число).

– Так что же такое “координата” точки?

(Это число, показывающее местоположение точки на числовом луче, т. е. “адрес” точки.)

– Итак, со значением слова “координата” выяснили. Желающие могут на перемене проверить по толковому словарю! (Толковый словарь лежит на столе учителя).

б) – Вернемся к нашему заданию: “Определить и записать координаты точек А, В, С, D”.

– Кто справился верно с заданием, помогите тем, кто допустил ошибки в нем: объясните им, что вам помогло безошибочно выполнить эту работу? (Высказывания учащихся).

– Действительно, в математике существуют строгие правила, есть свои условные обозначения.

– Посмотрите внимательно на опору: Как здесь записана координата точки А?

(В скобках, рядом с обозначением точки.)

– Что показывает число в скобках?

(Количество единичных отрезков от начала отсчета до точки А.)

– Внимание! Буквенное обозначение точки – над лучом, а соответствующее число – под ним!

– Исправьте в своих записях ошибки те, кто их допустил.

(Хоровой ответ учащихся с помощью опоры.)

(Дети садятся и продолжают работу сидя.)

в) – Проверьте себя по учебнику: с. 61 – чтение вывода про себя…

– Так что же такое “координата точки”?

– А почему координата вашей точки В равна (8)?

(Именно это число показывает расстояние от т. В до начала луча.)

– Что нового вы узнали про числовой луч из вывода в учебнике?

(Он ещё называется координатным лучом).

– Почему его еще и так называют?

(Так как каждой точке числового луча соответствует число, равное координате этой точки).

– Лесенка Знаний пополнилась еще одним дополнением:

Физминутка! (Стоя.)

– Молодцы! Вы замечательно трудитесь. И чтобы еще немного подбодрить себя, – снова небольшой аутотренинг – закройте глаза, повторяйте за мной:

Я здоров и крепок духом!
Я магнитик для успеха!
Я доверяю себе и жизни!
Я достоин всего самого лучшего!

V. Первичное закрепление.

Задание 4, с. 62

а) Выполняется фронтально на доске с комментированием. Если будут желающие, – “по цепочке”.

б) Выполняется на доске “по цепочке”, с комментированием:

в) Выполняется в паре со взаимопроверкой (1 пара работает у доски) :

Задание 2 (б), с. 61 – выполняется устно, фронтально.

– Это задание подготовит нас к изучению следующей темы.

1) 15-1=14 (единичных отрезков) расстояние от столовой до телефона;

2) 14 · 5 км=70 (км) расстояние от столовой до телефона.

(Если единичный отрезок равен 5 км, то расстояние от столовой до телефона равно 14 единичным отрезкам, либо 70 км.)

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

Задание 3 (а, б), с. 62 – по вариантам, самостоятельно:

– Кто закончил, встать! Проверим по образцу.

а) Образец на доске :

– Кто допустил ошибку, объясняет, в чем именно (где?) и почему?

Над чем еще стоит поработать?

Дети, допустившие ошибки, работают самостоятельно на следующем этапе урока, выполняя подобное задание, например, задание 4(в), с. 62.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Учащиеся, допустившие ошибки в самостоятельной работе, работают сами (задание 4 (в), с. 62),

выполняя аналогичное задание. Затем сверяют по эталону, либо по образцу (на индивидуальных листочках). Выполнив свое задание, подключаются к работе класса.

А в это время весь класс выполняет фронтальную работу.

– Решим задачу на конкретное применение новых знаний о координатном луче:

Задание 7, с. 62 – устно, фронтально, либо в паре. Чтение задачи вслух 1 учеником.

– Что известно в задаче? Куда двигался автомобиль? (Слева направо.)

– Что нужно узнать? Как? (Точку отправления. Из конечной точки В (17) вычесть 6 ед. отрезков.)

– Так из какой точки выехал автомобиль? (Из точки А (11.)

– Ответьте на 2-ой вопрос задачи. (Справа налево на 3 е.)

Задание 9 (б, в, г, д), с. 63 – групповая работа:

– Повторим решение задач с использованием формул пути, стоимости, работы.

– Капитаны команд запишут буквенное выражение на доске и докажут свой выбор.

1гр.: б) (х+х3):7;

2гр.: в) (у:5)12;

3гр.: г) (с:20)d;

4гр.: д) с-(а4+в).

VIII. Рефлексия деятельности.

(Дети работают стоя.)

– Назовите ключевые слова урока…

– Где в жизни вам могут пригодиться знания сегодняшнего урока?

(При решении задач, определении адреса чего-либо, кого-либо и т. д.)

– А еще наш урок подготовил вас к следующему, на котором вы научитесь находить расстояние

между точками числового луча по их известным координатам.

* Молодец! Замечательно!
*Хорошо, но мог бы и лучше!
*Старайся! Будь внимательным!

Закройте пальчиком ту снежинку, с высказыванием напротив которой вы согласны.

– Как бы вы оценили работу всего класса?

(“Ударно” – руки вверх “в замок”, “Можно было лучше” – руки за спину).

Домашнее задание: Задание 5, с. 62 – творческого характера (устно);

Задание 8, с. 62; Задание 12 (а) или 13, с. 63-64 (1 по выбору).

Подумать каждому: над чем ему еще поработать?

Лучом называется часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца (луч солнца, луч света от фонарика). Рассмотрите рисунок и определите, какие фигуры изображены, чем они похожи, чем отличаются, как их можно назвать. http://bit.ly/2DusaQv

На рисунке изображены части прямой, которые имеют начало и не имеют конца, это лучи, которые можно назвать «о икс».

• один луч обозначен большими буквами ОХ, а в названии второго одна буква большая, а вторая маленькая Ох;
• первый луч чистенький, а второй похож на линеечку, так как на нём отмечены числа;
• на втором луче отмечена буква Е, а под ней число 1;
• на правом конце этого луча есть стрелочка;
• возможно, его можно назвать числовой луч.

Второй луч можно назвать числовым лучом Ох:

• О - начало отсчёта и имеет координату нуль;
• записывается О (0); читается точка О с координатой нуль;
• принято под точкой, обозначенной буквой О писать цифру нуль (0);
• отрезок ОЕ - единичный отрезок;
• точка Е имеет координату 1 (на чертеже отмечено штрихом);
• записывается Е (1); читается точка Е с координатой один;
• стрелочка на правом конце луча указывает направление, в котором ведётся отсчёт;
• мы ввели новые понятия координаты, значит, луч можно назвать координатным;
• так как на луче откладываются координаты различных точек, то и справа пишем в названии луча маленькую букву х.

Построение координатного луча

Мы раскрыли понятие координатного луча и терминологию, связанную с ним, значит, должны научиться его строить:

• строим луч и обозначаем Ох;
• указываем стрелочкой направление;
• отмечаем цифрой 0 начало отсчёта;
• отмечаем единичный отрезок ОЕ (он может быть различной длины);
• отмечаем координату точки Е цифрой 1;
• остальные точки друг от друга будут находиться на одинаковом расстоянии, но их не принято наносить на координатный луч, чтобы не загромождать чертёж.

Для наглядного представления чисел принято использовать координатный луч, на котором числа располагаются в порядке возрастания слева направо. Таким образом число, расположенное правее всегда больше числа, расположенного левее на прямой.

Построение координатного луча начинается с точки О, которая называется началом координат. Из этой точки вправо проводим луч и рисуем на его конце стрелку вправо. Точка О имеет координату 0. От нее на луче откладывается единичный отрезок, конец которого имеет координату 1. От конца единичного отрезка откладываем rot один равный ему по длине, на конце которого ставим координату 2 и т. д.

МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класса

УРОК 12

Тема. Координатный луч

Цель: сформировать у учащихся понятие о координатный луч, его элементы и способ построения заданного числа на координатном луче и определение координаты точки на координатном луче; закрепить знание терминологии («координатный луч», «начало отсчета», «единичный отрезок», «координата точки») и сформировать умение строить точки с заданными координатами на координатном луче и находить координаты точек с числовыми (полными и неполными) рисунками.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. Выполните добавление: а) 17 + 15; б) 170 + 150; в) 170 + 15; г) 17 + 150. Между которыми натуральными числами в натуральном ряду находятся числа, что вы получили?

2. На луче Ох (рис. 9) отложили 8 равных отрезков длиной 1 см. Найдите расстояние от т. В к точек А, В, С, F , Н.

3. Деревянную рейку надо разделить на 16 равных частей. Сколько распилов надо сделать?

II . Формирование новых знаний

1. Объяснение содержания нового материала можно вести близко к тексту учебника в виде фронтальной практической работы, выполняя в течение объяснений рисунки и записи на доске (ученики делают такие же записи и рисунки в тетрадях). По окончании объяснений в тетрадях и на доске должны появиться следующие записи (примерно) (рис. 10).

(луч хО - координатный луч, О - начало отсчета, ОЕ - единичный отрезок; точка О изображает число 0, или О(0); точка Е изображает число 1, или Е(1); точка М изображает число 2, или М(2); числа, которые изображены точками - координаты точек)

2. К материала, представленного в учебнике, следует добавить сведения о свойства точек на координатном луче: большему из двух натуральных чисел на координатном луче соответствует точка, лежащая справа, и наоборот. Кроме этого, если число лежит между двумя данными числами на координатном лучи, то оно находится между данными числами в натуральном ряду.

III . Закрепления знаний. Формирование умений

Для закрепления новой терминологии уместно выполнить задание 1.

Задача 1

1) Проведите луч Ох слева направо, отложите на нем отрезок ОВ и под точкой А поставьте ноль, а под точкой В - число 1. Как называется отрезок ОВ?

2) Чтобы обозначить число 4, сколько единичных отрезков надо отложить от начала луча Ох?

3) Если единичный отрезок отложить от начала луча Ох шесть раз, то какое число будет соответствовать концу шестого отрезка?

4) можно Ли на луче Ох отложить единичный отрезок миллион раз? Почему?

5) Пусть в точке М на координатном луче Ох соответствует число 9. Сколько раз отрезок ОВ отложенный от начала луча и как записать это соответствие?

@ После выполнения задания следует еще раз повторить с учениками, что некоторое натуральное число п строится откладыванием п единичных отрезков от начала отсчета, и наоборот - количество единичных отрезков, которые помещаются между началом координатного луча и точкой на нем, является координатой точки.

Задание 2

1) Постройте координатный луч Ох с единичным отрезком 1 см. Отметьте на нем точки: A (2 ); В(4); С(7); В(0). Найдите длину отрезков АВ, ВС, АС.

2) Точка D удалена от точки С(7) на 3 см и лежит справа. Какова координата точки D ?

3) Отложите от точки С(7) влево единичный отрезок СЕ, тогда точке Е соответствует число - ее координата. Запишите координату точки Е. Найдите середину отрезка OD и отметьте на лучи эту точку F . Которая координата точки F ?

Выводы

· Чтобы построить точку, что является изображением определенного числа п на координатном луче, надо: задать единичный отрезок; отложить его п раз от начала луча.

· Чтобы найти число п, что соответствует определенной точке на координатном луче, нужно знать расстояние от начала луча до данной точки в единичных отрезках.

После выполнения и анализа решения задач 1 и 2 можно предложить учащимся № 124, 127 (см. учебник).

Под конец урока (если останется время) решаются упражнения № 140; 142 (обратить внимание на разную количество решений задач в случаях 1 и 2, связанных с ограниченностью, координатного луча).